контуры отрезка длинной 5 мм находятся на расстоянии 12.25 и 8.23 от плоскости . найдите длину проекции данного отрезка на плоскость . задан 21 Апр '13 12:53 екатерина |
Видимо, тут всё-таки не контуры, а концы отрезка имеются в виду. Желательно проверить данные задачи: есть подозрение, что расстояния здесь равны либо $%12.25$% и $%8.25$%, либо $%12.23$% и $%8.23$%. В противном случае получается довольно громоздкий ответ. Я буду исходить из скорректированного условия. Обозначим отрезок через $%AB$%, и пусть $%A_1B_1$% -- его перпендикулярная проекция на плоскость. Получается прямоугольная трапеция $%ABB_1A_1$%, у которой мы знаем три стороны: $%AB=5$%, $%AA_1=12.25$%, $%BB_1=8.25$% (все длины в миллиметрах). Из точки $%B$% опустим перпендикуляр на $%AA_1$% с основанием $%K$%. Трапеция при этом будет разрезана на прямоугольник $%BB_1A_1K$% и прямоугольный треугольник $%ABK$%. В этом треугольнике нам известна гипотенуза $%AB=5$%, а также катет $%AK=AA_1-KA_1=12.25-8.25=4$%. Тогда по теореме Пифагора второй катет равен $%KB=\sqrt{5^2-4^2}=3$%, и он равен длине проекции отрезка, так как в прямоугольнике $%BB_1A_1K$% противоположные стороны равны. Если всё-таки данные из условия верны, то ответом будет $%\sqrt{5^2-4.02^2}$%, что можно подсчитать на калькуляторе. отвечен 21 Апр '13 13:13 falcao |