контуры отрезка длинной 5 мм находятся на расстоянии 12.25 и 8.23 от плоскости . найдите длину проекции данного отрезка на плоскость .

задан 21 Апр '13 12:53

10|600 символов нужно символов осталось
0

Надо иметь ввиду, что концы отрезка находятся на указанных расстояниях от плоскости. Тогда проекция отрезка $%d=\sqrt{5^2-(12,25-8,23)^2}=\sqrt{5^2-4,02^2}=\sqrt{0,98\cdot9,02}=...$%

ссылка

отвечен 21 Апр '13 13:11

10|600 символов нужно символов осталось
0

Видимо, тут всё-таки не контуры, а концы отрезка имеются в виду.

Желательно проверить данные задачи: есть подозрение, что расстояния здесь равны либо $%12.25$% и $%8.25$%, либо $%12.23$% и $%8.23$%. В противном случае получается довольно громоздкий ответ. Я буду исходить из скорректированного условия.

Обозначим отрезок через $%AB$%, и пусть $%A_1B_1$% -- его перпендикулярная проекция на плоскость. Получается прямоугольная трапеция $%ABB_1A_1$%, у которой мы знаем три стороны: $%AB=5$%, $%AA_1=12.25$%, $%BB_1=8.25$% (все длины в миллиметрах). Из точки $%B$% опустим перпендикуляр на $%AA_1$% с основанием $%K$%. Трапеция при этом будет разрезана на прямоугольник $%BB_1A_1K$% и прямоугольный треугольник $%ABK$%. В этом треугольнике нам известна гипотенуза $%AB=5$%, а также катет $%AK=AA_1-KA_1=12.25-8.25=4$%. Тогда по теореме Пифагора второй катет равен $%KB=\sqrt{5^2-4^2}=3$%, и он равен длине проекции отрезка, так как в прямоугольнике $%BB_1A_1K$% противоположные стороны равны.

Если всё-таки данные из условия верны, то ответом будет $%\sqrt{5^2-4.02^2}$%, что можно подсчитать на калькуляторе.

ссылка

отвечен 21 Апр '13 13:13

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,331

задан
21 Апр '13 12:53

показан
526 раз

обновлен
21 Апр '13 13:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru