|
На английском это означает $%\neg Q\implies \neg P$%. Это не доказательство от противного, потому что доказательство от противного это proof by contradiction. задан 21 Сен '18 0:49 
pavel1076
показано 5 из 8
показать еще 3
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
21 Сен '18 0:49
показан
1130 раз
обновлен
21 Сен '18 9:50
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Переход от p=>q к not(q)=>not(p) или в обратную сторону на русском звучал бы примерно так: "применим закон (или правило) контрапозиции". Заголовок можно перевести как "доказательство через закон контрапозиции" или "через контрапозицию".
@falcao спасибо!
Простите, а разве "не Q => не P" это не в чистом виде "от противного"? Как в логических операциях записывается то, что англичане зовут prood by condtradiction??
Возможно, by contradiction это "P and (not Q) => false". Но тогда просто contrapositive это частный случай, потому что если из not Q доказано not P, то потом добавляем P из условия и получаем "P and not(P)", то есть false в натуральном виде.
@knop: нет, от противного -- это когда надо доказать некое B, а мы принимаем not(B), и выводим противоречие, то есть A & not(A). Через контрапозицию доказываются только импликации, когда удобнее одно заменить на другое.
Простите, - надо доказать B, а условие вообще пустое? Если оно непусто, то это именнно то, что я и написал.
Я не вижу никакой разницы между «Докажите, что из A следует B” и «Дано: A. Докажите, что B.”. Если эта разница и существует, она от меня ускользает.
@knop: даже те две ситуации, которые описаны в последнем комментарии, считаются разными. В теории логического вывода есть даже такая "теорема дедукции", которая утверждает, что если из A можно вывести B, то импликация A->B выводима. Понятие выводимости (доказуемости в исчислении по правилам) -- это не то же самое, что истинность. В последнем случае разницы и в самом деле почти нет.