Найти мощность множества A=(T0\T1)∆S(n).Выписать явно все функции из А при n=6, входящие в M∩L

задан 21 Сен '18 9:11

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть n>=1. На нулевом и на единичном наборе значения функции из T0 \ T1 равны 0. Такая функция не самодвойственна. Значит, два множества не пересекаются.

Функции из T0 \ T1 однозначно задаются на двух наборах, а значения на остальных выбираются двумя способами. Получается 2^{2^n-2} функций. Самодвойствнные функции задаются произвольно на половине кодовой таблицы, а на вторую однозначно продолжаются. Их будет 2^{2^{n-1}}. Осталось сложить две величины.

При n=0 функция будет одна (константа 0).

ссылка

отвечен 21 Сен '18 18:40

А как выписать все функции из А при n=6, входящие в M∩L?

(21 Сен '18 19:49) Ast

@Ast: забыл упомнянуть, хотя это совсем просто. Если линейная функция содержит хотя бы две существенных переменных x+y+..., то она не монотонна. Значит в пересечении L и M могут быть только константы или переменные. Все такие функции подходят. Их ровно восемь: 0, 1, x1, x2, ... , x6.

(21 Сен '18 23:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,326
×150
×81

задан
21 Сен '18 9:11

показан
279 раз

обновлен
21 Сен '18 23:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru