|
Функция f(r) непрерывна при r>=0. Нужно свести к однократному интеграл f( (x1^2+...xn^2)^(1/2) ) по области, которая является шаром: сумма xi^2<=R^2 задан 21 Сен '18 15:46 
Ghosttown |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
21 Сен '18 15:46
показан
253 раза
обновлен
22 Сен '18 1:35
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Ну, одномерный интеграл вряд ли получится... а произведение одномерных интегралов - вполне... Гиперсферические координаты ...
@all_exist: одномерный интеграл от r и получится: функция f(r) домножится на объём (n-1)-одномерной сферы радиуса r. Для него указана формула через гамма-функцию. То есть в принципе получается произведение, но один множитель постоянный, и он вычисляется.
@falcao, ну, если в этом смысле, то соглашусь... "Был неправ, вспылил"(с)...
@falcao, да, в ответе похожее
Это через сферические (ок, гиперсферические) коордианты расписать надо?
@Ghosttown: не обязательно. Фактически, задача сводится в вычислению объёма многомерной сферы, то есть надо обобщить то, что единичная окружность имеет длину 2п, сфера имеет площадь поверхности 4п^2, и так далее. Эти вещи в общем виде изложены в вики-статье по ссылке. Я бы их просто использовал здесь, чтобы не доказывать известные вещи заново.