Каждый из голосовавших на выборах проголосовал ровно за одного из 27 кандидатов. После подсчёта голосов обнаружилась любопытная закономерность, верная для каждого из кандидатов - если кандидат набрал ровно $%n$% голосов, то процент проголосовавших за него не превышает $%n-1$%.

Какое наименьшее число людей могло принять участие в этих выборах?

задан 24 Сен '18 10:23

10|600 символов нужно символов осталось
4

Ответ: 134.

Решение. Если людей не больше 133, то ни за одного из кандидатов не было менее 5 голосов (так как $%n/133 \le (n-1)/100$%, $%100n \le 133n - 133$%, $%133/33 \le n$%, откуда $%n>4$%). Но 5 голосов для каждого из 27 кандидатов - уже не менее 135. Противоречие.

Пример для 134: 26 кандидатов получили по 5 голосов (это меньше 4%), один кандидат получил 4 голоса (меньше 3%).

ссылка

отвечен 24 Сен '18 13:32

изменен 24 Сен '18 13:33

1

@knop, большое спасибо и с праздником!

(24 Сен '18 14:14) Пацнехенчик ...
1

@Пацнехенчик ... - а какой у нас нынче праздник?

(24 Сен '18 17:07) knop
1

@knop, видимо где-то выборы...

(24 Сен '18 19:31) Williams Wol...
1

@knop, я думаю, @Пацнехенчик ... имел в виду праздник Суккот.

(25 Сен '18 0:06) Казвертеночка
1

@Казвертеночка @knop, или день рождения Ярдены Арази, который наступает сегодня, 25 сентября.

(25 Сен '18 1:59) Пацнехенчик ...
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,131
×206
×58
×26
×1

задан
24 Сен '18 10:23

показан
209 раз

обновлен
25 Сен '18 1:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru