Я проверял свои решения, но мне что-то не удалось обнаружить у себя ошибок. Вроде бы все верно.

  1. Фермер собрал 8,5 ц. яблок и 20 ц. картофеля. На хранение он положил 80% собранных яблок и 30% собранного картофеля, а остальное продал. Чего он продал больше и на сколько центнеров?

Ответ из учебника: Яблок на 0,8 центнера больше.

Мой ответ и ход решения:

Я сначала нашел 20% от веса яблок. Я для этого умножил 8,5 на 0,2 и получил 1,7 ц яблок. Потом нашел 70% от веса собранного картофеля, умножив его вес на 0,7 и получил 14 ц. картофеля. После чего вычел из веса проданного картофеля вес проданных яблок и получил, что картофеля было проданно на 12,3 центнера больше.

2.Бассейн прямоугольной формы имеет размер 6 на 9 метров. По периметру бассейна выложили бордюр из квадратной плитки размером 30 на 30 сантиметров.

а)Сколько потребовалось плиток? б)Какую площадь занимает бассейн вместе с бордюром?

Ответы из учебника: a)104 плитки б)63,36 квадратных метров.

Мои ответ и ход моего решения:

a)Я первым делом нашел периметр бассейна по формуле 2a+2b. Он оказался равен 30 кв. метрам. После чего я умножил 30 на 100, получил туже длину в кв. сантиметрах и разделил на 30. Нужно 100 плиток. Вообще-то строго говоря я понимаю откуда взялись 4 дополнительные плитки. Это угловые плитки, которые не прилегают к периметру, а просто закрывают "дыры" между углами. Но мне мой вариант кажется более правильным, ибо в задаче ни слова не говорится об необходимости ставить угловые плитки. Хотя к задаче прилагается иллюстрация(не схема, именно иллюстрация, обычная картинка), на которой эти плитки видны, но ведь нельзя же только на основании этого считать, что эти угловые плитки тоже надо было учитывать?

б)Я сначала нахожу площадь чисто самого бассейна, это 54 квадратных метра. После нахожу площадь одной плитки. 30 на 30 сантиметров это 900 кв. сантиметров, или иначе говоря, 9 квадратных метров. Теперь 9 кв. метров умножаем на количество плиток, получаем 900 кв. метров.И складываем с площадью бассейна, получаем 954 кв. метра. Размер совершенно фантастический, учитывая площадь самого бассейна.

задан 21 Апр '13 23:49

изменен 21 Апр '13 23:51

1

0,8 ц - это разница хранимых запасов, а не проданных.

(22 Апр '13 1:51) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
2

В первой задаче, скорее всего, какая-то опечатка в тексте учебника.

В задаче с плиткой следует подходить к вопросу не строго математически, а "как в жизни" -- тем более, что дана иллюстрация. Угловые плитки должны учитываться: это часть условия.

У Вас ошибка при переводе квадратных сантиметров в квадратные метры. Вы поделили 900 см$%^2$% на 100, а надо было на 100$%^2$%. В итоге площадь бордюра, без учёта угловых клеток, оказалась завышена в 100 раз. На самом деле там к 54 прибавляется 9, а не 900, и 4 угловые клетки добавляют ещё 0,36. То есть тут в учебнике всё было верно.

ссылка

отвечен 22 Апр '13 0:15

Можно посчитать площадь с плиткой еще так. После добавления плитки получаем прямоугольник размером $%6.6\times 9.6$%, вот и умножайте.

(22 Апр '13 1:48) DocentI

Интересно, а стоило ли мне учитывать угловые плитки или нет, если бы этой иллюстрации не было бы?

(22 Апр '13 7:12) Tsukune

Наверное, стоило бы -- из общих соображений. Здесь важно, чтобы сама эта мысль пришла в голову. Бордюр ведь укладывают как бы для красоты, и ясно, что именно такой способ является наиболее подходящим.

(22 Апр '13 13:39) falcao

Ну, не только для красоты, для безопасности тоже. Чтобы вода не затекала. А вот в углы-то она и затечет!

Честно говоря, этот вопрос меня очень удивил. Я не могла себе даже представить такой "урезанный" бордюр.

(22 Апр '13 19:52) DocentI

@DocentI: Меня вопрос не удивил, потому что я сам с детских лет остро ощущаю разницу и разрыв между идеальным математическим миром, где царит рай и благоухание, и грубым миром косной материи, где всё портится и ломается! :)

(22 Апр '13 22:27) falcao

Мне кажется, никакого противоречия между реальным и математическим мирами здесь нет. Все упирается в адекватность математической модели. Просто в данном случае, как справедливо заметила @DocentI, для вычисления площади нужно рассматривать прямоугольник 6,6x9,6, а для вычисления периметра "в плитках" - прямоугольник 6,3х9,3, построенный по центрам плиток бордюра. Периметр этого прямоугольника равен 31,2, а периметр "в плитках" равен 31,2/0,3=104.

(27 Апр '13 1:41) Андрей Юрьевич
1

@Андрей Юрьевич: здесь проблема в том, что априори может не быть ясно, какую из двух моделей надо выбрать. Или даже не из двух, а из ста двух. И здесь поневоле приходится выходить из "уютненького" математического мира и думать о том, что если сделать вот так, то вода будет просачиваться, а потому надо по-другому :)

(27 Апр '13 8:00) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,401
×248

задан
21 Апр '13 23:49

показан
1615 раз

обновлен
27 Апр '13 8:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru