|
Пусть x норма в X. Будет ли нормой $%x=min(1, норма x)$%? Почему? И если можно поподробнее. задан 22 Апр '13 7:33 
gavs2033 |
|
1) $%\min(1,0)=0$% $%\min(1,\|x\|)=0\Rightarrow\|x\|=0\Rightarrow x=0$% 2) $%\min(1,\|\alpha x\|)=\min(1,|\alpha|\|x\|)$% Пусть $%\|x\|=1$%. Тогда, $%\min(1,|\alpha|)=1$%,если $%|\alpha|>1$%, а должно быть $%|\alpha|$% Поэтому это не является метрикой. отвечен 22 Апр '13 10:51 
MathTrbl |
@gavs2033, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.