Помогите, пожалуйста, решить тригонометрические уравнения: 1)sinx+sin^2x+cos^3x=0 2)2cos^2x/2+2cos2x=1 3)sinx+sin(x+pi/4)=0

задан 22 Апр '13 9:55

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$1)\quad sinx+sin^2x+cos^3x=0\Leftrightarrow sinx(1+sinx)+(1-sin^2x)cosx=0\Leftrightarrow $$$$\Leftrightarrow (1+sinx)(sinx+cosx-sinxcosx)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{aligned}sinx=-1,\\(sinx+cosx)^2-2(sinx+cosx)-1=0,\end{aligned}\right....$$ $$2)\quad 2cos^2\frac{x}{2}+2cos2x=1\Leftrightarrow 2cos^2\frac{x}{2}-1+2cos2x=0\Leftrightarrow cosx+4cos^2x-2=0...$$ $$3)\quad sinx+sin(x+\frac{\pi}{4})=0 \Leftrightarrow 2sin(x+\frac{\pi}{8})cos\frac{\pi}{8}=0\Leftrightarrow sin(x+\frac{\pi}{8})=0...$$

ссылка

отвечен 22 Апр '13 12:12

изменен 22 Апр '13 12:17

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,554

задан
22 Апр '13 9:55

показан
1145 раз

обновлен
22 Апр '13 12:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru