На доске написаны числа $% 1, 2, 3, ... 20$%. За один ход разрешается стереть три числа с суммой $%24$%. Какое наибольшее число ходов можно сделать?

задан 26 Сен '18 20:42

10|600 символов нужно символов осталось
2

Ясно, что больше 6 троек не получить. Если можно сделать 6 ходов, то получается 6 троек с суммой 24, что вместе даёт 144. Общая сумма 20 чисел равна 210. Тогда два не вошедших числа должны в сумме дать 66, а это слишком много.

Пример с пятью ходами строится: 1+11+12, 2+9+13, 3+7+14, 4+5+15, 6+8+10. При этом в стороне остаются пять самых больших чисел.

ссылка

отвечен 26 Сен '18 22:39

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×23

задан
26 Сен '18 20:42

показан
122 раза

обновлен
26 Сен '18 22:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru