Как для каждого $%p$% делящегося на 12, решить данное сравнение:
$% a+b\cdot(2^{p/2}+2^{p/3}+2^{p/4}+1) \equiv 0 \mod 2^p$%, т.е. для каждого $%p \vdots 12$%, найти все такие $% a, b \in \mathbb{Z}$%, такие что, выполнено данное сравнение.

задан 30 Сен 20:12

$% p \in \mathbb{N}, p > 0 $%

(30 Сен 20:12) Williams Wol...

@Williams Wol...: пример очень странный, потому что b можно выбрать любым, а потом выразить a из сравнения.

(30 Сен 20:21) falcao

ой, я забыл важное условие, что $% \sqrt{a^2+b^2} < 2^p $%

(30 Сен 21:48) Williams Wol...

@Williams Wol...: с таким ограничением оно если и решается, то для конкретных p на компьютере. Скажем, при p=12 будет 3211 решений. Это число хорошо раскладывается на простые множители, но непонятно, стоит ли за этим что-нибудь. Программа составила список решений, и там числа b идут какое-то время подряд, потом следует "пробел", потом снова подряд, и так далее. Закономерность усмотреть трудно.

(30 Сен 23:49) falcao

Задача реальная, но я не знаю откуда. Откуда-то из гсч генераторов.

(30 Сен 23:59) Williams Wol...
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×671

задан
30 Сен 20:12

показан
75 раз

обновлен
30 Сен 23:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru