|
Помогите, пожалуйста найти минимальную ДНФ, методом преобразования, для булевой функции. И построить таблицу истинности СКНФ. $%f(x, y, z)=(\overline{x \vee y})\&(\overline{\overline{y} \vee z})\implies(x \vee z)$% задан 23 Апр '13 9:37 
golferk |
|
Импликация вида $%p\to q$% преобразуется в $%\bar p\vee q$%. Отрицанием посылки в данной задаче, согласно закону де Моргана, будет дизъюнкция отрицаний. Пользуясь законом двойного отрицания, получим $%(x\vee y)\vee(\bar y\vee z)$% для отрицания посылки, а для всей формулы, после устранения скобок, получим $%x\vee y\vee\bar y\vee z\vee x\vee z$%, что равно 1 с учётом закона исключённого третьего ($%y\vee\bar y=1$%) и закона поглощения единицы для дизъюнкции. Таким образом, функция является тождественно истинной, минимальная ДНФ для неё равна 1 (это самый простой вид формулы для данной функции). В таблице истинности все 8 значений функции будут равны 1, а СКНФ будет пустой дизъюнкцией, не содержащей ни одного дизъюнктивного члена, так как функция нигде не равна нулю. Записью такой СКНФ будет 1. отвечен 23 Апр '13 12:30 
falcao falcao, огромное спасибо за объяснение. и помогите с последним вопросом: как по минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему?
(24 Апр '13 7:22)
golferk
Вас интересует общая процедура, или только для данной задачи? Если второе, то здесь схема тривиальна: ток в ней идёт всегда. То есть нет ни одного переключателя, реле или чего-то ещё. А в общем случае делается так: устраняются все дизъюнкции (они выражаются через отрицания и конъюнкции по закону де Моргана), и далее строится схема по образцу.
(24 Апр '13 13:54)
falcao
|