Помогите, пожалуйста найти минимальную ДНФ, методом преобразования, для булевой функции. И построить таблицу истинности СКНФ. $%f(x, y, z)=(\overline{x \vee y})\&(\overline{\overline{y} \vee z})\implies(x \vee z)$%

задан 23 Апр '13 9:37

10|600 символов нужно символов осталось
0

Импликация вида $%p\to q$% преобразуется в $%\bar p\vee q$%. Отрицанием посылки в данной задаче, согласно закону де Моргана, будет дизъюнкция отрицаний. Пользуясь законом двойного отрицания, получим $%(x\vee y)\vee(\bar y\vee z)$% для отрицания посылки, а для всей формулы, после устранения скобок, получим $%x\vee y\vee\bar y\vee z\vee x\vee z$%, что равно 1 с учётом закона исключённого третьего ($%y\vee\bar y=1$%) и закона поглощения единицы для дизъюнкции.

Таким образом, функция является тождественно истинной, минимальная ДНФ для неё равна 1 (это самый простой вид формулы для данной функции). В таблице истинности все 8 значений функции будут равны 1, а СКНФ будет пустой дизъюнкцией, не содержащей ни одного дизъюнктивного члена, так как функция нигде не равна нулю. Записью такой СКНФ будет 1.

ссылка

отвечен 23 Апр '13 12:30

falcao, огромное спасибо за объяснение. и помогите с последним вопросом: как по минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему?

(24 Апр '13 7:22) golferk

Вас интересует общая процедура, или только для данной задачи? Если второе, то здесь схема тривиальна: ток в ней идёт всегда. То есть нет ни одного переключателя, реле или чего-то ещё. А в общем случае делается так: устраняются все дизъюнкции (они выражаются через отрицания и конъюнкции по закону де Моргана), и далее строится схема по образцу.

(24 Апр '13 13:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×158

задан
23 Апр '13 9:37

показан
3541 раз

обновлен
24 Апр '13 13:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru