$% f_n(x) = \cos x - (\cos \cos x) + (\cos \cos \cos x) - (\cos \cos \cos \cos x) + \dots + (-1)^{n-1} \underbrace{ \cos \cos \dots \cos }_n x$%

Чему равен $% \sup_{n \rightarrow \infty, x \in \mathbb{R}} \{f_n(x)\}^{n}_{k=1}$% ?

UPD. Посчитал численно $%f_{10000}(0)$%, получилось $$f_{10000}(0) \approx 0.83174978620275436322060817377330414577237765957553.$$

Похоже (с моей точки зрения) это не дает подсказки к аналитическому решению. Тогда встает вопрос - возможно ли решить эту задачу аналитически и есть ли смысл?

задан 3 Окт '18 2:39

изменен 8 Окт '18 22:36

Такое впечатление, что ответом будет п/2, но это пока выглядит "мистикой" :)

(3 Окт '18 4:07) falcao

@elman: надо взять нечётное n (можно не такое большое). Там значение в нуле будет побольше, и оно примерно равно п/2. Я думаю, это не случайно, и аналитическое решение наверняка есть. Но мне оно на данный момент не известно.

(9 Окт '18 3:10) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,637
×120
×63

задан
3 Окт '18 2:39

показан
297 раз

обновлен
9 Окт '18 3:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru