Дан пример:

$$\begin{cases}x' = x+3y\\y' = 3x-2y-z\\z' = -y+z\end{cases} $$

Составил матрицу, расставил λ по главной диагонали, взял определитель, получил вот такое:

$$(1-λ)(-2-λ)(1-λ)-8λ+8$$

Как теперь взять корни отсюда? Всё проискал, не могу понять как :(

задан 23 Апр '13 18:48

изменен 24 Апр '13 14:09

Angry%20Bird's gravatar image


9125

Если Вы правильно составили уравнение, то один из корней равен 1. Раскройте скобки, приведите подобные слагаемые, поделите образовавшийся многочлен на $%\lambda-1.$%

(23 Апр '13 19:02) Anatoliy

@Anatoliy, я сделал, один корень равен 1. а внутри скобок вот такое ((-2-λ)(1-λ)+8) раскрыв их, я получаю λ^2-λ+6. Корни не высчитываются :(

(23 Апр '13 19:20) dekamaru

Проверьте, должно быть $%\lambda^2+\lambda+6$%. И в этом случае имеем комплексные корни. Найдите их, а дальше по теории.ссылка

(23 Апр '13 19:42) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
0

Вроде как вместо $%-8\lambda+8$% должно быть $%+10\lambda-10$%...

ссылка

отвечен 26 Апр '13 22:53

Да, там все характеристические корни получаются вещественные: $%-4$%, $%1$%, $%3$%.

(26 Апр '13 23:07) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,879
×1,061
×418

задан
23 Апр '13 18:48

показан
1041 раз

обновлен
26 Апр '13 23:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru