интегралы - Кратный интеграл, криволинейный

Дан такой интеграл: (x^2+y^2)dxdydz по области такой что (x^2+y^2)/2 < =z <= 2
После перехода к цилиндрическим координатам она изменится таким образом: r^2 <= z <= 2, а сам интеграл, учитывая что якобиан равен r, будет равен da (от нуля до 2pi) dz (от нуля до 2) rdr (от нуля до корня из 2z)
Ответ неправильный. Пожалуйста, помогите разобраться, что не так

цилиндр кратные-интегралы интегралы

задан 7 Окт '18 16:44

Ghosttown
466●9
96% принятых

изменен 7 Окт '18 16:49

@Ghosttown: во-первых, z меняется от r^2/2 до 2 (забыли поделить на 2). По z сразу же интегрируем. Тогда после умножения на якобиан получится r(2-r^2/2), и нужно проинтегрировать от 0 до 2, а также домножить на 2п.

(7 Окт '18 17:33) falcao

@falcao, спасибо Вам большое!

(7 Окт '18 17:53) Ghosttown

Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

интегралы ×1,180
кратные-интегралы ×79
цилиндр ×3

задан
7 Окт '18 16:44

показан
111 раз

обновлен
7 Окт '18 17:53

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии