а) Алисе как-то приснились 2018 гномов, что стояли по кругу. Каждый из гномов имел изначально некоторое парное (но, возможно, нулевое) количество конфет. Потом произошло следующее: все гномы в один и тот же момент поделили свои конфеты на две одинаковые части и отдали одну часть своему соседу слева, а другую — своему соседу справа. В итоге у некоторого гнома оказалась 1 конфета, у следующего по часовой стрелке - 2 конфеты, у следующего-3 конфеты и т. д.; у последнего (стоявшего перед первым гномом) стало, соответственно, 2018 конфет. Могло ли такое произойти на самом деле?

б) Следующей ночью Алисе приснились 1009 гномов, так же стояли по кругу и делились конфетами с соседями. В итоге в одного из гномов стало 2 конфеты, в следующем по часовой стрелке-4 конфеты, в следующем за им — 6 конфет и т. д.; у последнего гнома, таким образом, опять оказался 2018 конфет. Мог ли новый сон Алисы быть правдой?

задан 10 Окт 7:54

1

Задача №1 с действующего соревнования - http://tym.in.ua/wp-content/uploads/2018/06/%D0%97%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F-%D0%A5%D0%A5I-%D0%A2%D0%AE%D0%9C.pdf

Подождите до ноября.

(10 Окт 9:02) EdwardTurJ

@vadim11: по-русски числа называются "чётными", а не "парными".

(10 Окт 21:34) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Задача с действующего соревнования". Закрывший - falcao 10 Окт 21:34

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,827
×3,085
×497
×326

задан
10 Окт 7:54

показан
72 раза

обновлен
10 Окт 21:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru