Найти объем тела, ограниченных поверхностями (все параметры положительны): $$(x/a)^{2/3}+(y/b)^{2/3}+(z/c)^{2/3}=1;$$

задан 24 Апр '13 10:31

изменен 24 Апр '13 12:36

Вы пишете много учебных заданий. Начните сами решать, покажите свои попытки. Кстати, когда переписываете задание, хоть подредактируйте его. Какие "объемы"? У вас задано только одно тело!

(24 Апр '13 11:59) DocentI

Все, что пишу , не получается, я пробывал.

(24 Апр '13 12:38) s1ny
10|600 символов нужно символов осталось
0

Подсказка:
Поскльку тело симметрично относительно координатных плоскостей, его объем $$ V=8V_{+++}, $$ где $%V_{+++}$% — объем части тела, отсекаемой первым октантом $%\{(x,\,y,\,z)\colon\;\; x\geqslant {0}, \; y\geqslant {0}, \;z\geqslant {0}\}.$% Для вычисления $%V_{+++}$% можно воспользоваться сферическими координатами $$\begin{cases}x=a\rho^3 \sin^3{\theta}\cos^3{\varphi},\\ y=b\rho^3 \sin^3{\theta}\sin^3{\varphi},\\ z=c\rho^3 \cos^3{\theta},\end{cases} \\ \varphi\in\left[0,\,\dfrac{\pi}{2}\right], \quad {\theta} \in \left[0,\,\dfrac{\pi}{2}\right] , \quad \rho\in [0,\,1].$$

ссылка

отвечен 24 Апр '13 12:27

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,050
×100

задан
24 Апр '13 10:31

показан
1195 раз

обновлен
24 Апр '13 12:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru