интегралы - Найти объемы тел, ограниченных поверхностями

Подсказка:
Поскльку тело симметрично относительно координатных плоскостей, его объем $$ V=8V_{+++}, $$ где $%V_{+++}$% — объем части тела, отсекаемой первым октантом $%\{(x,\,y,\,z)\colon\;\; x\geqslant {0}, \; y\geqslant {0}, \;z\geqslant {0}\}.$% Для вычисления $%V_{+++}$% можно воспользоваться сферическими координатами $$\begin{cases}x=a\rho^3 \sin^3{\theta}\cos^3{\varphi},\\ y=b\rho^3 \sin^3{\theta}\sin^3{\varphi},\\ z=c\rho^3 \cos^3{\theta},\end{cases} \\ \varphi\in\left[0,\,\dfrac{\pi}{2}\right], \quad {\theta} \in \left[0,\,\dfrac{\pi}{2}\right] , \quad \rho\in [0,\,1].$$