alt text

где log имеется ввиду натуральный логарифм ln

задан 24 Апр '13 15:48

закрыт 24 Апр '13 16:06

falcao's gravatar image


168k1430

10|600 символов нужно символов осталось
1

Заметила что $%\frac{1+2\sqrt{-x-x^2}}{2x+1}=\frac{(\sqrt{x+1}+\sqrt{-x})^2}{(\sqrt{x+1})^2-(\sqrt{-x})^2}=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{-x}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{-x}}$% и
$%ln\frac{1+2\sqrt{-x-x^2}}{2x+1}=ln(\sqrt{x+1}+\sqrt{-x})-ln(\sqrt{x+1}-\sqrt{-x}).$%

Это поможет сократить вычисления.

ссылка

отвечен 30 Апр '13 17:45

10|600 символов нужно символов осталось
1

Ну, можно ещё так...

Заметим, что $%-x-x^2=\frac{1}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\left(1-(2x+1)^2\right)$%, тогда обозначив $%t=\frac{1}{2x+1}$% можно переписать функцию в виде $$y = \ln\left(t+\sqrt{t^2-1}\right)+ 2\;\sqrt{t^2-1}$$ А дальше используем формулу производной сложной функции $$y_x = y_t\cdot t_x$$

ссылка

отвечен 30 Апр '13 22:13

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×256

задан
24 Апр '13 15:48

показан
645 раз

обновлен
30 Апр '13 22:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru