|
Заметила что $%\frac{1+2\sqrt{-x-x^2}}{2x+1}=\frac{(\sqrt{x+1}+\sqrt{-x})^2}{(\sqrt{x+1})^2-(\sqrt{-x})^2}=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{-x}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{-x}}$% и Это поможет сократить вычисления. отвечен 30 Апр '13 17:45 
ASailyan |
|
Ну, можно ещё так... Заметим, что $%-x-x^2=\frac{1}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\left(1-(2x+1)^2\right)$%, тогда обозначив $%t=\frac{1}{2x+1}$% можно переписать функцию в виде $$y = \ln\left(t+\sqrt{t^2-1}\right)+ 2\;\sqrt{t^2-1}$$ А дальше используем формулу производной сложной функции $$y_x = y_t\cdot t_x$$ отвечен 30 Апр '13 22:13 
all_exist |