олимпиада - Сложное тригонометрическое уравнение

$$|arccos(sin6)-\pi\cdot\frac{x}{2}|=6\Leftrightarrow |\frac{\pi}{2}-arcsin(sin6)-\pi\cdot\frac{x}{2}|=6\Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow |\frac{\pi}{2}-arcsin(sin(6-2\pi))-\pi\cdot\frac{x}{2}|=6\Leftrightarrow |\frac{\pi}{2}-(6-2\pi)-\pi\cdot\frac{x}{2}|=6\Leftrightarrow $$

$$\Leftrightarrow |\frac{5\pi}{2}-6-\pi\cdot\frac{x}{2}|=6\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} \frac{5\pi}{2}-6-\pi\cdot\frac{x}{2}=-6,\\ \frac{5\pi}{2}-6-\pi\cdot\frac{x}{2}=6, \end{aligned} \right..... $$

Ответ. $%x=5.$%