Найти все целочисленные решения уравнения: $$|\arccos\sin6-(\pi x/2)|=6$$

задан 24 Апр '13 18:12

изменен 24 Апр '13 20:53

falcao's gravatar image


254k23650

Как понять $%arccossin6. $% Проверьте скобки.

(24 Апр '13 18:32) ASailyan

Арккосинус от синуса 6

(24 Апр '13 18:41) SenjuHashirama
10|600 символов нужно символов осталось
2

$$|arccos(sin6)-\pi\cdot\frac{x}{2}|=6\Leftrightarrow |\frac{\pi}{2}-arcsin(sin6)-\pi\cdot\frac{x}{2}|=6\Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow |\frac{\pi}{2}-arcsin(sin(6-2\pi))-\pi\cdot\frac{x}{2}|=6\Leftrightarrow |\frac{\pi}{2}-(6-2\pi)-\pi\cdot\frac{x}{2}|=6\Leftrightarrow $$

$$\Leftrightarrow |\frac{5\pi}{2}-6-\pi\cdot\frac{x}{2}|=6\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} \frac{5\pi}{2}-6-\pi\cdot\frac{x}{2}=-6,\\ \frac{5\pi}{2}-6-\pi\cdot\frac{x}{2}=6, \end{aligned} \right..... $$

Ответ. $%x=5.$%

ссылка

отвечен 24 Апр '13 18:41

изменен 24 Апр '13 18:48

Спасибо вам!

(24 Апр '13 18:47) SenjuHashirama
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,116

задан
24 Апр '13 18:12

показан
813 раз

обновлен
24 Апр '13 20:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru