Как определить количество различных десятизначных двоичных Чисел? Как сгенерировать все эти числа?

задан 13 Окт 21:08

10|600 символов нужно символов осталось
0

Их $%2^{10}$%. Это количество всех подмножеств множества из $%10$% элементов.

Подмножества можно занумеровать спомощью бинарных чисел. $%0000101000$%, например, означает, что данное подмножество включает в себя $%4$%й и $%6$%й элементы. $%1111111111$% означает подмножество, где есть все элементы.

Чтобы сгенерировать все эти числа, просто выпишите все числа от $%0$% до $%2^{10}-1$% и рассмотрите их бинарные представления.

ссылка

отвечен 13 Окт 21:16

изменен 13 Окт 21:23

@pavel1076: 2^{10} -- это количество десятиразрядных двоичных чисел. Десятизначных будет 2^9 (они начинаются с 1).

Для генерации всех таких чисел есть удобные алгоритмы. Скажем, от текущего числа переходим к следующему по принципу: первый справа 0 заменяем на 1, следующие за ним 1 обнуляем.

(13 Окт 23:40) falcao

@falcao а, если считать с 1000000000, то 2^9. Я просто это понял как 10-битные двоичные числа.

(14 Окт 1:30) pavel1076
1

@pavel1076: в том контексте, в котором звучит вопрос, рассмотрение 10-битных (10-разрядных) чисел более естественно. Но терминология должна быть соответствующая. Понятия n-значного и n-разрядного числа всегда тщательно различаются.

(14 Окт 1:50) falcao

@falcao понял, спасибо!

(14 Окт 2:05) pavel1076
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,005

задан
13 Окт 21:08

показан
64 раза

обновлен
14 Окт 2:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru