Графы G1 и G2 плоские, 6-вершинные, с одинаковым числом граней. У графа G1 четыре вершины степени 4 и две вершины степени 3. У графа G2 две вершины степени 5, а остальные имеют степени меньше 5. Какие степени могут быть у остальных вершин графа G2?

задан 15 Окт '18 2:03

1

Из формулы Эйлера следует, что число рёбер там и там одинаково. В G1 рёбер 11. В G2 есть две вершины, соединённые между собой, а также с каждой из остальных вершин. Между 4 этими вершинами есть ещё 2 ребра. Это или два независимых отрезка, или одна вершина и граф из двух смежных рёбер. В одном случае получается по 4 вершины степени 3, а в другом -- вершины степеней 4, 3, 3, 3. Отметим, что сумма степеней вершин везде равна 22.

(15 Окт '18 2:18) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,686
×160

задан
15 Окт '18 2:03

показан
237 раз

обновлен
15 Окт '18 2:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru