6 8 ? 70 343

Какое число заменено знаком вопроса?

Задание нетрудное, оно только поначалу кажется таковым.

задан 15 Окт '18 10:42

Наверно, если я скажу правильный ответ, закономерность в последовательности сразу станет очевидной... Правильный ответ - 19.

(16 Окт '18 17:19) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: легче не стало. Если бы вместо 19 было названо, допустим, 23, то мыслей возникло бы столько же :)

(16 Окт '18 17:25) falcao

@falcao, я так понимаю, уже можно публиковать решение?

(17 Окт '18 0:52) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: да, можно! Я всё равно не догадаюсь. Не знаю, что здесь нужно было "смыкать" :)

(17 Окт '18 1:24) falcao

@falcao, Пропущенное число равно 19. Объясняю: $$6\cdot2-4=12-4=8;\quad 8\cdot 3-5=24-5=19;\quad 19\cdot 4-6=76-6=70;\quad 70\cdot 5-7=350-7=343$$ Таким образом, $$a_1=6,\quad a_n=a_{n-1}\cdot n-n-2$$

(17 Окт '18 11:32) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: я бы никогда не догадался, хотя последовательности похожего вида мне встречались. В задачах рамсеевского типа рассматривается полный граф на n вершинах, рёбра которого раскрашены в k цветов; нужно найти одноцветный треугольник. Там для количества вершин появляются числа 6, 17, 66, ... . Общая формула [k!e]. Тут угадать проще, исходя из того, что каждое следующее число больше предыдущего примерно в 3, 4, ... раз. Глядя на числа 6 и 8, трудно догадаться до того, что происходит увеличение как бы вдвое, поэтому основная мысль даже не приходит в голову.

(17 Окт '18 11:41) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×101
×94
×78
×71
×20

задан
15 Окт '18 10:42

показан
280 раз

обновлен
17 Окт '18 11:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru