|
Похожая задача не так давно уже была здесь. Надо представить $%z$% в алгебраической форме, то есть записать в виде $%z=x+iy$%, где $%x$% и $%y$% вещественны. После чего возвести $%z^2$% в квадрат и подставить в выражения из условия. У каждого из рассматриваемых в задаче чисел мы будем знать и действительную, и мнимую часть. После чего останется приравнять их в каждом из случаев к тому, что написано. Получатся два уравнения кривых достаточно простого вида -- как и в задаче, обсуждавшейся по ссылке. отвечен 25 Апр '13 18:01 
falcao но у меня в скобках i, а как с ним?
(7 Май '13 10:17)
Alenka77
@Alenka77: у меня было слово "подставить". Это и значило, что надо учесть $%i$%. Конкретно это выглядит так: $%z=x+iy$%; $%z^2=(x+iy)^2=x^2-y^2+2xyi$%, и далее $%2z^2-14i=2x^2-2y^2+(2xy-14)i$%. Действительная часть равна $%2x^2-2y^2$%, мнимая часть (коэффициент при $%i$%) равна $%2xy-14$%. Приравниваем действительную часть к $%9$% и получаем уравнение $%2x^2-2y^2=9$%, задающее гиперболу. Со вторым примером -- аналогично. Обратите внимание, что всё это у меня в ответе было описано. Надо было просто проделать то, что я упоминал.
(7 Май '13 12:02)
falcao
с действительной частью проблем не возникло. получилась гипербола.а вот с мнимой...мы приравниваем к 6 только 2xy-14 или вместе с i?
(7 Май '13 12:31)
Alenka77
@Alenka77: во второй задаче должно быть $%2xy+14$% (вместо минуса), и именно это число приравнивается к $%6$%. Мнимой частью называется коэффициент при $%i$%.
(7 Май '13 12:34)
falcao
4xy+14=6 xy=-2 и это гипербола,верно?
(7 Май '13 12:35)
Alenka77
почему 2xy а не 4xy ведь у нас (2z^2+14i)?
(7 Май '13 12:55)
Alenka77
показано 5 из 7
показать еще 2
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
25 Апр '13 17:47
показан
2251 раз
обновлен
7 Май '13 13:54
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@Alenka77, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул. @Alenka77, В чем заключается Ваш вопрос?
Представьте комплексное число $%z$% в алгебраической форме $%z=x+iy,$% выполните действия в скобках и отделите действительную и мнимую части. Так получите уравнения линий, удовлетворяющих заданным равенствам.