$$Re(2z^2-14i)=9, Im(2z^2+14i)=6$$

задан 25 Апр '13 17:47

изменен 25 Апр '13 18:10

Angry%20Bird's gravatar image


9125

@Alenka77, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул. @Alenka77, В чем заключается Ваш вопрос?

(25 Апр '13 17:55) MathTrbl

Представьте комплексное число $%z$% в алгебраической форме $%z=x+iy,$% выполните действия в скобках и отделите действительную и мнимую части. Так получите уравнения линий, удовлетворяющих заданным равенствам.

(25 Апр '13 18:02) Mather
10|600 символов нужно символов осталось
1

Похожая задача не так давно уже была здесь.

Надо представить $%z$% в алгебраической форме, то есть записать в виде $%z=x+iy$%, где $%x$% и $%y$% вещественны. После чего возвести $%z^2$% в квадрат и подставить в выражения из условия. У каждого из рассматриваемых в задаче чисел мы будем знать и действительную, и мнимую часть. После чего останется приравнять их в каждом из случаев к тому, что написано. Получатся два уравнения кривых достаточно простого вида -- как и в задаче, обсуждавшейся по ссылке.

ссылка

отвечен 25 Апр '13 18:01

но у меня в скобках i, а как с ним?

(7 Май '13 10:17) Alenka77

@Alenka77: у меня было слово "подставить". Это и значило, что надо учесть $%i$%. Конкретно это выглядит так: $%z=x+iy$%; $%z^2=(x+iy)^2=x^2-y^2+2xyi$%, и далее $%2z^2-14i=2x^2-2y^2+(2xy-14)i$%. Действительная часть равна $%2x^2-2y^2$%, мнимая часть (коэффициент при $%i$%) равна $%2xy-14$%. Приравниваем действительную часть к $%9$% и получаем уравнение $%2x^2-2y^2=9$%, задающее гиперболу. Со вторым примером -- аналогично. Обратите внимание, что всё это у меня в ответе было описано. Надо было просто проделать то, что я упоминал.

(7 Май '13 12:02) falcao

с действительной частью проблем не возникло. получилась гипербола.а вот с мнимой...мы приравниваем к 6 только 2xy-14 или вместе с i?

(7 Май '13 12:31) Alenka77

@Alenka77: во второй задаче должно быть $%2xy+14$% (вместо минуса), и именно это число приравнивается к $%6$%. Мнимой частью называется коэффициент при $%i$%.

(7 Май '13 12:34) falcao

4xy+14=6 xy=-2 и это гипербола,верно?

(7 Май '13 12:35) Alenka77

почему 2xy а не 4xy ведь у нас (2z^2+14i)?

(7 Май '13 12:55) Alenka77

@Alenka77: да, там коэффициент 4 при $%xy$%, конечно. Получается гипербола.

(7 Май '13 13:54) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×356

задан
25 Апр '13 17:47

показан
906 раз

обновлен
7 Май '13 13:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru