Весёлая компания из 10 супружеских пар разбивается на 5 групп по 4 человека для лодочной прогулки так, чтобы в одной лодке оказались двое мужчин и двое женщин. Во скольких случаях Леонид Иванович Комбинаторщиков (один из участников Весёлой компании) окажется в одной лодке со своей женой? Лодки неотличимы друг от друга.

задан 21 Окт 13:35

изменен 21 Окт 14:08

Здесь какие-то цифры пропущены в условии, судя по всему.

Задача похода на эту, и решается похоже -- разве что попроще.

(21 Окт 13:42) falcao

Извините, исправил

(21 Окт 14:08) DaIvNi

Тут всё решается по аналогии. В одну лодку садим ЛИК с супругой. Мужчину и женщину для этой лодки выбираем 9^2=81 способами. Остаётся 8 пар. Разбиваем 8 мужчин на пары -- это стандартно: 7x5x3x1=105 способов. Столько же для 8 женщин. Далее домножаем на 4!, чтобы скомпоновать пары. То есть ответом будет 9^2x105^2x4!. Это проще, чем было в предыдущей задаче.

(21 Окт 15:14) falcao

Но там ведь лодки неотличимы друг от друга. Разве полученный ответ не нужно разделить еще на число, отвечающее за повторение лодок?

(22 Окт 12:17) DaIvNi

@DaIvNi: здесь лодки не нумеруются. То есть дополнительно делить ни на что не надо. Учитывается только то, кто с кем в одной лодке.

(22 Окт 14:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,005

задан
21 Окт 13:35

показан
50 раз

обновлен
22 Окт 14:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru