Простое число $%p$% назовём непростым, если сумма квадратов его десятичных цифр равна $%q^r$%, а сумма квадратов десятичных цифр числа $%p+1$% равна $%r^q$%, где $%q$% и $%r$% - простые числа.

Существуют ли хотя бы два различных непростых простых числа?

задан 25 Окт '18 18:29

1

@Казвертеночка: помимо p=43, где сумма квадратов цифр равна 5^2, а для p+1 она равна 2^5, есть ещё простое число 4003 с такими же точно свойствами. И дальше числа того же типа попадаются, то есть 40000003 тоже простое. Бывает ли что-то принципиальное другое -- не проверял.

(25 Окт '18 23:45) falcao

@falcao, большое спасибо! Эх, надо было добавить слово "ненулевых" (цифр) в условие :)

(26 Окт '18 0:21) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,089
×103
×41
×16
×8

задан
25 Окт '18 18:29

показан
153 раза

обновлен
26 Окт '18 0:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru