a1=-0.5 a(n+1)=3(a(n+1))^2 - 2 Существует ли Lim(an) и если существует то чему он равен

задан 25 Окт 21:28

Тут какая-то опечатка в условии: получается, что a(n+1) выражается через себя же, а не через a(n). Наверное, имелось в виду a(n+1)=3a(n)^2-2.

Здесь a(2)=-5/4, a(3)=43/16, и далее последовательность очень быстро растёт, стремясь к бесконечности. Проверить это несложно, но для доказательства того, что a(n) ни к какому пределу a не стремится, достаточно заметить, что если a(n)->a, то a=3a^2-2. Решая квадратное уравнение, имеем a=1 или a=-2/3. Однако, если a(n) > 2, то a(n+1) > 3*2^2-2=10 > 2, то есть ни одно из этих значений предела явно не подходит, так как a(n) > 2 при всех n>=3.

(26 Окт 1:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,079
×645

задан
25 Окт 21:28

показан
35 раз

обновлен
26 Окт 1:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru