Разложить функцию f(x) в ряд по степеням x. f(x)=ln⁡(√((1+x)/(1-x))) Подскажите пожалуйста как преобразовать то что находиться внутри логарифма

задан 27 Окт 10:48

изменен 27 Окт 10:51

Правильно ли у меня получилось: 1/2 ln⁡(1+x)-1/2 ln⁡(1-x)

(27 Окт 11:00) avkirillova89

@avkirillova89: правильно, конечно, но это пока промежуточное выражение, а не сам ряд.

(27 Окт 11:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

$%\ln\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}=\frac12(\ln(1+x)-\ln(1-x))=\frac12((x-\frac{x^2}2+\frac{x^3}3-\cdots)-(-x-\frac{x^2}2-\frac{x^3}3-\cdots))=$%

$%=x+\frac{x^3}3+\frac{x^5}5+\cdots+\frac{x^{2n+1}}{2n+1}+\cdots$%.

ссылка

отвечен 27 Окт 10:55

сам ряд то я вычислила мне просто нужно было подтвердить правильно ли или нет. Спасибо.

(27 Окт 12:30) avkirillova89
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,569

задан
27 Окт 10:48

показан
34 раза

обновлен
27 Окт 12:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru