0

Помогите разложить функцию $%f(x)$% в ряд Лоранав окрестности точки $%z_{0}$%:

$$f(z)= \frac{1}{z^{2}-4}, z_{0}=2 $$

задан 26 Апр '13 15:13

10|600 символов нужно символов осталось

1 ответ

старыеновыеценные
1

$$f(z)=\frac1{z-2}\cdot\frac1{z+2}=\frac1{z-2}\cdot\frac1{(z-2)+4}=\frac14\cdot\frac1{z-2}\cdot\frac1{1+(z-2)/4}$$

Последний сомножитель разлагается в ряд $%1-w+w^2-w^3+\cdots$% по степеням $%w=(z-2)/4$%. В итоге получится разложение в ряд Лорана.

ссылка

отвечен 26 Апр '13 15:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

×29

задан
26 Апр '13 15:13

показан
924 раза

обновлен
26 Апр '13 15:22

Связанные вопросы

0 Найти все разложения в ряд Лорана по степеням z−z0

0 Разложить функцию в ряд Лорана в окрестности точки z0

0 Разложить функцию в ряд Тейлора и ряд Лорана

0 Разложение в ряд Лорана

0 Ряд Лорана функции $%f(z)=z^2sin(2z/(z+i))$%

0 Комплексные-числа - Помогите разложить в ряд по степеням z-z0

0 Комплексные-числа - Помогите разложить в ряд по степеням z-z0

0 Разложить функцию в ряд Лорана

0 Определить тип изолированных особых точек функции

0 Разложить в ряд Лорана $%sin((z+i)*(z^3-4z)/(z-2)^2)$% в точке z=2

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru