Доказать, что $%co$% $%cl A \subset cl$% $%coA$%

cl - замыкание, co - выпуклая оболочка

задан 30 Окт '18 4:18

10|600 символов нужно символов осталось
1

Видимо, здесь должно быть достаточно такого рассуждения. Пусть точка x принадлежит выпуклой оболочке замыкания. Тогда x принадлежит отрезку [y,z], концы которого взяты из замыкания, то есть x=ty+(1-t)z для некоторого t из [0,1]. Поскольку концы принадлежат замыканию A, найдутся последовательности y(n)->y, z(n)->z, где y(n), z(n) принадлежат A для всех n>=1. При этом точки x(n)=ty(n)+(1-t)z(n) принадлежат выпуклой оболочке A, и они стремятся к x, откуда x принадлежит замыканию выпуклой оболочки.

ссылка

отвечен 30 Окт '18 4:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×78
×45

задан
30 Окт '18 4:18

показан
99 раз

обновлен
30 Окт '18 4:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru