Покажите для любых $%m\in\mathbb{N}$% выполняется

$%\int\limits_0^{\pi/2}\sin(2mx)\cot(x) dx = \frac{\pi}{2} $%

задан 31 Окт 13:24

2

Воспользуйтесь тождеством: $$\frac{\sin2mx}{\sin x}=2\sum_{k=1}^m\cos(2k-1)x.$$

(31 Окт 14:24) EdwardTurJ
3

$% I_{2m+2}-I_{2m}=0 \ m \in N\ \ \ \Rightarrow I_{2m}=I_2=\dfrac {\pi}{2}$%

(31 Окт 15:49) Sergic Primazon
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,569

задан
31 Окт 13:24

показан
51 раз

обновлен
31 Окт 15:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru