линейная-алгебра - Можно ли использовать косинус угла между двумя единичными векторами как меру различия между ними?

В предыдущем вопросе удалось выяснить, что считать расстояние между нормализованными векторами не совсем верно. А если брать косинус угла между ними, то может ли его значение использоваться как мера различия между этими векторами?

задан 26 Апр '13 18:48

abg
7●1●7

изменен 26 Апр '13 18:51

А что такое "мера различия"? Ведь косинус однозначно определяет угол, а потому и расстояние между векторами единичной длины. Чем больше угол, тем больше расстояние (равное, как было сказано, удвоенному синусу половинного угла).

(26 Апр '13 19:08) falcao

2 ответа

старые новые ценные

0	Можно. Если косинус угла между такими векторами равен 1, то векторы равны, в противном случае - не равны. ссылка отвечен 26 Апр '13 19:28 Anatoliy 12.9k●8●44 10\|600 символов нужно символов осталось

Все можно, тем более, пока вы не задали требования, которым, по вашему мнению, должна удовлетворять эта "мера различия". Если вы хотите ввести что-то вроде расстояния - проверьте аксиомы метрики (например, травило треугольника)

ссылка

отвечен 27 Апр '13 0:13

DocentI
9.9k●2●19●52

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

линейная-алгебра ×1,535
векторы ×233
векторная-алгебра ×89
метрика ×36
вектор ×19

задан
26 Апр '13 18:48

показан
1513 раз

обновлен
27 Апр '13 0:13

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии