Любой ли прямоугольник можно разрезать на две части, из которых можно сложить равносторонний шестиугольник?

А если добавить, условие, что получившийся шестиугольник обязан быть выпуклым?

задан 3 Ноя 21:43

изменен 3 Ноя 21:48

2

Пускай $%a,b$% - длины сторон прямоугольника. Если $%a< b<2a$%, то на стороне $%b$% вырезаем треугольник со сторонами $%a,b,a$% и прикладываем его к другой стороне $%b$%.

(3 Ноя 22:07) EdwardTurJ
1

@EdwardTurJ: а как насчёт случая b>=2a, а также выпуклости? По-моему, если полоска длинная, то при разрезании на 2 части ничего хорошего не должно получиться.

(3 Ноя 23:36) falcao

@EdwardTurJ, а если соотношение длин сторон иное?

(4 Ноя 0:16) Казвертеночка

@falcao, невыпуклый можно при любом соотношении сторон.

(4 Ноя 0:17) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: видимо, у меня создалось ошибочное впечатление о невозможности. Но с задачами на разрезание у меня, как правило, "туговато", так как здесь зачастую требуется "смыкалка" :)

(4 Ноя 0:33) falcao

@falcao, у меня тоже туговато, но нашлись люди посмыкалистее нас: https://dxdy.ru/topic69936.html

(4 Ноя 0:49) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: да, конструкция там совсем простая. И похожая на ту, которую описал @EdwardTurJ. Но я до неё не догадался. Это к вопросу о :)

(4 Ноя 0:54) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×793
×43

задан
3 Ноя 21:43

показан
64 раза

обновлен
4 Ноя 0:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru