Может ли последовательность иметь множество частичных пределов состоящих из всех алгебраических чисел? А положительных алгебраических чисел?

задан 4 Ноя 20:21

Хорошо известно, что множество частичных пределов замкнуто для случая метрических пространств. Поэтому, если все рациональные числа там есть, то есть и все действительные.

(4 Ноя 20:39) falcao

Мне просто понравилась задачка. Без топологии сложно сказать ответ :)

(4 Ноя 20:43) Williams Wol...

@Williams Wol...: тут можно рассуждать в терминах обычного анализа. Если r(n)->r, где все r(n) суть частичные пределы, то из серии последовательностей легко строится подпоследовательность, стремящаяся к r.

(4 Ноя 21:24) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,126

задан
4 Ноя 20:21

показан
27 раз

обновлен
4 Ноя 21:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru