Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг прямой y=x кривой при 0<t<pi/2; x=cos(t)^4;y=sin(t)^4

Как будет вычисляться объем при вращении вокруг прямой?

задан 5 Ноя 0:29

10|600 символов нужно символов осталось
1

Сделайте замену $$ \xi = \frac{x+y}{\sqrt{2}}, \quad \eta = \frac{x-y}{\sqrt{2}} $$ и получите обычную задачу вращения вокруг координатной оси...

ссылка

отвечен 5 Ноя 0:40

@all_exist: я вижу проблему в том, что при вращении кривой получится двумерная поверхность, а не тело. То есть тут с условием снова "накосячили".

(5 Ноя 0:45) falcao

@falcao, а что тогда делать? Можно как-то вычислить объем?

(5 Ноя 1:00) Ivan120

@Ivan120: самое правильное действие было бы -- вернуть условие составителям с соответствующим замечанием. Возможно, они имели в виду фигуру, ограниченную кривой и отрезком, соединяющим точки (1,0) и (0,1). Или же вместо объёма надо было говорить о площади поверхности. Но кто же их знает? Поэтому я бы вернул назад "некачественный товар" :)

(5 Ноя 1:16) falcao

@falcao, спасибо, значит вернем:) У меня ещё небольшой вопрос есть, по поводу тех пределов в одном из предыдущих вопросов, если Вам не сложно, можете взглянуть, так сказать мельком, хотя бы. Я просто даже не понимаю, как подступиться к этим пределам, возможно какие-то специальные формулы нужны. Хотя бы с чего-то начать.

(5 Ноя 1:38) Ivan120

@Ivan120: я видел этот вопрос. На второй пункт я знаю ответ (там предел интегральных сумм), а на первый -- пока нет.

(5 Ноя 1:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,714

задан
5 Ноя 0:29

показан
43 раза

обновлен
5 Ноя 1:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru