Найти область значений функции (x^2-5x+6)/(2x+1)

задан 5 Ноя 10:23

мне нужно без использования производной

(5 Ноя 12:26) pavel87

вот в этом и заключается проблема, если бы можно было использовать производную

(5 Ноя 12:27) pavel87
10|600 символов нужно символов осталось
1

Решение без производной технически проще, так как не надо критические точки подставлять в функцию, не надо анализировать участки монотонности и т.п.

Пусть дробь равна $%a$%. Тогда $%x^2-5x+6=(2x+1)a$%, где $%x\ne-\frac12$%. Получается квадратное уравнение $%x^2-(5+2a)x+6-a=0$%. Оно имеет решение относительно $%x$% iff $%D=4a^2+20a+25+4a-24=4a^2+24a+1=(2a+6)^2-35\ge0$%. Значит, $%a\in(-\infty;-3-\frac12\sqrt{35}]\cup[-3+\frac12\sqrt{35};+\infty)$%. Это и есть множество значений функции.

ссылка

отвечен 5 Ноя 15:09

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,574
×66

задан
5 Ноя 10:23

показан
31 раз

обновлен
5 Ноя 15:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru