$$\int_{0}^{4}{\frac{xdx}{1+\sqrt{x}}}$$ я подошла к такому ответу $$\frac{16}{3}-2(\ln 3-\ln 1)$$ Правильно?

задан 27 Апр '13 0:23

изменен 27 Апр '13 1:42

Начнем с того, у Вас красиво записано условие. Это похвально. Во-вторых, попытайтесь хотя бы вкратце описать, как Вы пришли к такому ответу. Мимоходом можно заметить, что $%\ln{1}=0.$%

(27 Апр '13 0:42) Mather
10|600 символов нужно символов осталось
0

Нет, там ответ вроде бы другой. А какая у Вас получилась первообразная? И откуда там тройка в знаменателе?

ссылка

отвечен 27 Апр '13 0:32

и если мы подставим 2, то получится: $$2((2-2+\frac{8}{3})-(\ln 3-\ln 2))$$

(27 Апр '13 1:28) Светлана7

Если $%x=9,$% тогда $%t=\sqrt{x}=\sqrt{9}=3$%

(27 Апр '13 1:28) Mather

Извиняюсь, не тот пример списала, посмотрите, я щас исправила его

(27 Апр '13 1:43) Светлана7

Да, тогда первообразная выходит такой: $%2\left(t{-\dfrac{t^2}{2}+\dfrac{t^3}{3}}-\ln |1+t|\right),$% следовательно, $%\displaystyle \int\limits_{0}^{4}{\dfrac{xdx}{1+\sqrt{x}}}=2\left((2-2+\frac{8}{3})-\ln 3\right),$% т.е Вы решили правильно.

(27 Апр '13 1:54) Mather

Значит ответ получается $$\frac{16}{3}-2\ln 3$$?

(27 Апр '13 1:57) Светлана7

Да. Поздравляю!

(27 Апр '13 1:59) Mather

Спасибо Вам

(27 Апр '13 2:01) Светлана7

You are welcome:)

(27 Апр '13 2:04) Mather
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×940

задан
27 Апр '13 0:23

показан
405 раз

обновлен
27 Апр '13 2:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru