Имеется последовательность вещ. чисел $%(x_n)$%, такая, что $%x_1=2018$%, $%\frac{x_{n+1}}{x_n}=2018+\frac{2018}{n}$% для n>=1. Найти предел: $$\lim_{n\to \infty} \frac{log_{2}n}{n-log_{2018}x_n}$$

задан 7 Ноя 2:48

По индукции проверяется, что x(n)=n2018^n. Берём логарифм, и получаем, что выражение под знаком предела равно -log_2(n)/log_{2018}(n). Эта величина постоянна и равна -log_2(2018).

(7 Ноя 2:58) falcao

@falcao, спасибо большое! Извините, за нескромный вопрос, а вы вообще спите по ночам? :)

(7 Ноя 3:12) WIT

@WIT: для меня сон -- это "святое", и я за сутки всегда "высыпаю" положенную 8-часовую норму. Но это может делаться в любое время суток -- не обязательно ночью.

(7 Ноя 3:30) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,719

задан
7 Ноя 2:48

показан
47 раз

обновлен
7 Ноя 3:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru