Здравствуйте, в этом посте (math.hashcode.ru/questions/151909/ вы писали для одной переменной, а что делать если число представлено в виде x^2+xy+y^2?

задан 8 Ноя 20:09

1

$$(x^2+xy+y^2)(z^2+zt+t^2)=(xz-yt)^2+(xz-yt)(xt+yz+yt)+(xt+yz+yt)^2$$.

(8 Ноя 21:21) EdwardTurJ

@EXODUS: Вы почему-то не поставили саму задачу. Приходится догадываться до того, что требовалось доказать. Думаю, @EdwardTurJ уже привёл ответ, если речь шла о произведении.

Могу добавить, что x^2+xy+y^2 есть квадрат модуля комплексного числа x+yw, где w=(1+isqrt(3))/2. Тогда можно перемножить x+yw и z+tw с учётом w^2=w-1, и это приведёт к нужному тождеству.

(8 Ноя 22:35) falcao

@EdwardTurJ @falcao Спасибо за ваши ответы!

(9 Ноя 0:22) EXODUS

@falcao вот текст задачи: Назовем натуральное число хорошим, если оно представимо в виде a^2+ab+b^2, где a и b целые. Докажите, что произведение двух хороших чисел также хорошее.

(9 Ноя 0:24) EXODUS

@EXODUS: да, этого следовало ожидать, и именно на это был дан ответ выше. Но надо всегда иметь в виду, что среди участников форума не обязательно присутствуют "телепаты" :)

(9 Ноя 0:26) falcao

@falcao: ахаха, согласен)

(9 Ноя 0:27) EXODUS
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,082

задан
8 Ноя 20:09

показан
106 раз

обновлен
9 Ноя 0:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru