Будут ли образовывать подпространство пространства $%\mathbb R^4$% векторы, для которых выполняется тождество $$-2x_1+4x_3+x_4=0?$$ Если образовывают, то найти базис и размерность этого подпространства.

задан 8 Ноя 22:13

1

Это множество векторов вида (x1,x2,x3,2x1-4x3)=x1(1,0,0,2)+x2(0,1,0,0)+x3(0,0,1,-4). Оно является линейной оболочкой, то есть это подпространство. Базис состоит из трёх указанных векторов (разложение по этой системе существует и единственно). Размерность равна числу векторов базиса, то есть 3.

(8 Ноя 22:29) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,017

задан
8 Ноя 22:13

показан
28 раз

обновлен
8 Ноя 22:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru