Среди всех целочисленных решений уравнения 20c-19d=2019 найдите такое, для которого величина |c+d| минимальна. В ответ запишите произведение cd

задан 8 Ноя 23:51

10|600 символов нужно символов осталось
0

Для начала найдём решение уравнения 20c-19d=2019 в общем виде. Очевидно, что с=100, d=-1 будет частным решением. Отсюда 20(c-100)=19(d+1). Ясно, что d+1 делится на 20, откуда d=20k-1, где k целое. Отсюда c=19k+100. Это даёт общий вид решения.

Далее c+d=39k+99. Нам нужно ближайшее к нулю значение. Уменьшая 99 несколько раз на 39, имеем числа 60, 21, -18. Ближе всего к нулю будет -18, что получается при k=-3. Таким образом, c=43, d=-61, и остаётся найти произведение.

ссылка

отвечен 9 Ноя 0:01

Подскажите, пожалуйста, если изначально уравнение 20c-18d=2018. В этом случае в алгоритме решения будет неточность. Целым должно быть не k, а 20K и 18k - для целочисленности решений, иначе могут потеряться решения. Но тогда слишком большой диапазон перебора для поиска решения. Как в этом случае лучше решать?

(10 Ноя 22:14) Жираф

@Жираф: сократите уравнение на 2, и тогда проблем не будет.

(10 Ноя 22:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
-1

Среди всех целочисленных решений уравнения 20x+17y=2017 найдите такое, для которого величина |x−y| минимальна. В ответ запишите произведение xy. Помогите, пожалуйста

ссылка

отвечен 11 Ноя 15:55

@Александра15...: это полностью аналогичная задача. Она решается тем же способом.

Кроме того, для новых вопросов есть кнопка "Задать вопрос" справа сверху.

(11 Ноя 16:01) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,827

задан
8 Ноя 23:51

показан
255 раз

обновлен
11 Ноя 16:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru