найти промежутки монотонности функции без применения производной x*cos⁡(x) Заранее спасибо за помощь

задан 9 Ноя 4:38

Странная задача. У этой функции даже с помощью производной трудно найти промежутки монотонности, так как это связано с нахождением решений уравнения ctg(x)=x, что в аналитической форме вряд ли осуществимо.

(9 Ноя 4:49) falcao

мне просто нужно провести исследование функции без помощи производной и дана такая функция, и к сожалению я не знаю что делать с монотонностью

(9 Ноя 4:54) pavel87

@pavel87: исследование на этом уровне предполагает построение примерного графика. Точные значения точек экстремума, как уже говорилось, трудно найти даже с помощью производной. Но здесь график строится так (желательно на длинном промежутке). Рисуем прямые y=x, y=-x. Косинус колеблется и известной нам частотой, и произведение x cos(x) достигает то одной, то другой прямой в точках, которые мы знаем. То есть тут получаются колебания со всё увеличивающейся амплитудой. Это всё хорошо изображается. При этом функция будет нечётной.

(9 Ноя 9:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,575

задан
9 Ноя 4:38

показан
28 раз

обновлен
9 Ноя 9:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru