|
Разделяйте переменные... иксы направо - игреки налево... и интегрируйте... отвечен 27 Апр '13 2:09 
all_exist У Вас куда-то пропал квадрат. Желательно также перенести в правую часть то, что относится к $%x$%.
(27 Апр '13 14:15)
falcao
а если перенести то, что относится к x, то получится $$\int \frac{dy}{y}=-\int \frac{dx}{1+x^2}+C$$?
(27 Апр '13 20:18)
Светлана7
Да, так... только константу добавляют после вычисления всех первообразных...
(27 Апр '13 20:39)
all_exist
Нет, ответ не такой... Куда потеряли игрек?... интеграл по икс не такой...
(27 Апр '13 20:48)
all_exist
@Светлана7: в левой части Вы нашли интеграл (табличный). То же самое надо было сделать с правой частью. Там должен получиться арктангенс. За счёт чего могло при интегрировании получиться выражение с дифференциалом -- "тайна сия велика есть".
(27 Апр '13 21:24)
falcao
получается $$\ln \mid y\mid =-arctgx+C$$ а дальше что
(27 Апр '13 21:34)
Светлана7
Это есть интегральная форма записи общего решения... Если есть начальные данные, то дальше их подставляете и находите решение задачи Коши... Если начальных данных нет, то дальше ничего - это будет ответ...
(27 Апр '13 21:36)
all_exist
Спасибо Вам
(27 Апр '13 21:40)
Светлана7
welcome...
(27 Апр '13 21:41)
all_exist
@Светлана7: то, что найдено, можно считать решением. Но обычно здесь применяют такой приём: константу записывают в виде $%ln C$% (её так всегда можно представить), после чего решение принимает вид $%y=Ce^{-{\rm artcg\ }x}$%. В таком виде оно записывается более красиво: $%y$% явно выражено через $%x$%.
(27 Апр '13 21:51)
falcao
показано 5 из 10
показать еще 5
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
27 Апр '13 2:06
показан
1047 раз
обновлен
27 Апр '13 21:51
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.