Задача 11

(http://mathprofi.ru/zadachi_na_klassicheskoe_opredelenie_verojatnosti_primery_reshenij.html

Емелин Александр).

Какова вероятность того, что в четырех сданных картах будет один туз и один король?

Решение: коль скоро неизвестный автор умолчал о колоде, будем считать, что в ней 36 карт. Ну а зачем нам больше? =)

Вычислим общее количество исходов. Сколькими способами можно извлечь 4 карты из колоды? Наверное, все поняли, что речь идёт о количестве сочетаний: alt text способами можно выбрать 4 карты из колоды.

Теперь считаем благоприятствующие исходы. По условию, в выборке из 4 карт должен быть один туз, один король и, о чём не сказано открытым текстом, – две другие карты:

alt text способами можно извлечь одного туза;

alt textспособами можно выбрать одного короля.

Исключаем из рассмотрения тузов и королей: 36 – 4 – 4 = 28

alt text способами можно извлечь две другие карты.

По правилу умножения комбинаций: alt text способами можно извлечь искомую комбинацию карт (одного туза и одного короля и две другие карты).

По классическому определению: alt text – вероятность того, что среди четырех сданных карт будет один туз и один король.

Ответ: alt text

Отчего не 4 * 4 * 378 * А (без повт.)(2 из 4) = 4 * 4 * 378 * (3 * 4) ? Ведь любую из двух карт можно поставить на любую их 4-ёх позиций.

задан 10 Ноя '18 21:33

изменен 10 Ноя '18 21:53

@Jktu, Отчего не 4 * 4 * 378 * А (без повт.)(2 из 4) - традиционно считается, что выданные карты на руке можно перекладывать, поэтому порядок не важен...

(10 Ноя '18 22:03) all_exist

@all_exist Вы правы.

(10 Ноя '18 22:09) Jktu
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,891
×1,271
×40

задан
10 Ноя '18 21:33

показан
1154 раза

обновлен
10 Ноя '18 22:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru