$$\{z \in \mathbb C \mid 1<|z-i|<2 \wedge |\arg(z) - \frac{\pi}{2}| \leq \frac{\pi}{4} \}$$ Требуется определить данное множество и изобразить его геометрически. Условие $%1<|z-i|<2$% понятно - это область между двумя окружностями, но вот не могу понять, что делать со вторым условием?

задан 27 Апр '13 17:39

изменен 27 Апр '13 18:56

falcao's gravatar image


252k23650

10|600 символов нужно символов осталось
2

Первая область называется кольцом. Второе условие означает, что $%-\pi/4\leq \arg z-\pi/2\leq\pi/4$%, или, что то же самое, $%\pi/4\leq \arg z\leq3\pi/4$%.

Т. е. от вашего кольца остаётся та часть, которая заключена между этими двумя углами. То есть это кольцевой сектор. Однако надо учесть, что углы надо проводить из начала координат.

ссылка

отвечен 27 Апр '13 17:51

изменен 27 Апр '13 17:52

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$|\arg(z) - \frac{\Pi}{2}| \leq \frac{\Pi}{4} \Leftrightarrow \frac{\Pi}{4}\le\arg(z)\le\frac{3\Pi}{4}-$$ область между двумя лучами, которые образует с действительной осью углы $%\frac{\Pi}{4}$% и $%\frac{3\Pi}{4}.$% Затем найдите общую часть этой области и кольца.

ссылка

отвечен 27 Апр '13 17:52

изменен 27 Апр '13 17:53

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×621
×478
×248
×28

задан
27 Апр '13 17:39

показан
1525 раз

обновлен
27 Апр '13 18:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru