Нужно найти площадь области, ограниченной кривой (x^2+y^2)^2=2ax^3
Если переходить в сферические координаты, то используя формулу Грина площадь выражается через интеграл 1/2(xdy-ydx). Из уравнения кривой получаю, что r=2acos^3f, подставляю это в интеграл 1/2r(rdf-fdr), где f будет меняться от нуля до 2pi.
Всё правильно делаю?

задан 11 Ноя '18 11:51

изменен 11 Ноя '18 12:05

10|600 символов нужно символов осталось
2

@Ghosttown, Какие сферические координаты?.... может полярные всё-таки...

Зачем Вам формула Грина, если Вы в криволинейном интеграле не умеете делать замену...
Для площади в полярных координатах есть готовая формула... $$ S=\int\limits_{\varphi_1}^{\varphi_2} \frac{r^2}{2}\;d\varphi, $$ где $%r=r(\varphi)$% - получается из уравнения границы...

где f будет меняться от нуля до 2pi. - нет конечно... $%r\ge 0$%, следовательно, после замены получите, что $%a\cdot\cos \varphi \ge 0$%... можно считать,что $%a > 0$%, откуда получаете граничные точки для полярного угла...

ссылка

отвечен 11 Ноя '18 12:53

изменен 11 Ноя '18 14:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,407
×264

задан
11 Ноя '18 11:51

показан
670 раз

обновлен
11 Ноя '18 14:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru