Моё решение не выводит на целое число.

С (2 из 10) = 6 * 7 * 8 * 9 * 10 / 2 = 15 120

С (1 из х) = х

р = х ^ 2 / 15 120 = 2 / 15

x ^ 2 = 2 * 15 120 / 15 = 1008 * 2 = 2016

x = sqrt (2016) ??

задан 11 Ноя '18 21:35

@Jktu: здесь уже первая формула абсурдна. Число сочетаний из 10 по 2 равно 10*9/2=45.

Пусть белых шаров x. Тогда вероятность достать белый шар на первом шаге равна x/10. Осталось 9 шаров, из них x-1 белых. Вероятность достать белый шар и на втором шаге равна (x-1)/9. Получается уравнение x(x-1)/90=2/15, то есть x(x-1)=12. Значит, x=4.

Сравним ещё раз с Вашим решением и проанализируем ошибки.

1) Вместо огромного числа 15120, полученного по непонятной формуле, должно быть 45.

2) Вместо x^2 должно быть x(x-1)/2 (число сочетаний из x по 2).

(11 Ноя '18 21:44) falcao

@falcao Спасибо.

(11 Ноя '18 22:06) Jktu

@falcao: Прежде всего, полагаю, неточное задание:

"В урне 10 шаров. Вероятность того, что два извлечённых шара окажутся белыми, = 2/15. Сколько в урне белых шаров?"

А по нашему решению так вообще:

(x/10) * (x - 1) / 9 получается второй белый шар следует за первым белым шаром (при том, что первый белый шар выпал первым из всех 10-ти шаров?)?

Возможно, недовольство пропадёт с изучением темы условной вероятности. (Пока решал/изучал другое по вероятностям).

(14 Ноя '18 23:23) Jktu

@Jktu: с условием тут всё в порядке. Если количество белых шаров известно, то задача нахождения вероятности всецело стандартна. Она может быть решена как при помощи условной вероятности, так и без. Второе решение, при условии x белых шаров, звучало бы так. Два шара из 10 можно извлечь 10*9/2=45 способами. Два белых шара из x извлекаются x(x-1)/2 способами. Делим одно на другое, получая ту же формулу, что и выше. И решаем после этого обратную задачу, составляя уравнение. Тут всё яснее ясного должно быть.

(14 Ноя '18 23:29) falcao

@falcao: "Два белых шара из x извлекаются x(x-1)/2 способами".

По-моему, не (самый) стандартный ход. Хотя понятно, откуда x, x-1 и 2.

(15 Ноя '18 0:03) Jktu

@Jktu: число сочетаний -- это не только стандартная вещь, но Вы сами эту формулу многократно применяли. В самом простом виде она выглядит не как $%C_x^2=\frac{x!}{2!(x-2)!}$%, а как $%C_x^2=\frac{x(x-1)}2$%, что намного проще.

(15 Ноя '18 0:26) falcao

@falcao: Конечно, тянет на отдельную тему, но хочу знать

, как x! / (x-2)! = x(x-1)

(15 Ноя '18 0:41) Jktu

@Jktu: на отдельную тему это никак не тянет :) Речь о столь простой вещи, что это даже как-то странно обсуждать...

$$\frac{x!}{(x-2)!}=\frac{1\cdot2\cdot\ldots\cdot(x-2)(x-1)x}{1\cdot2\cdot\ldots\cdot(x-2)}=(x-1)x.$$

По-моему, если даже это не знать (мне казалось, что такие вещи все знают), то можно было догадаться. Или надо не знать, что понимается под факториалом числа. Не знаю даже, на что и думать :)

(15 Ноя '18 1:41) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,054
×1,337
×45

задан
11 Ноя '18 21:35

показан
529 раз

обновлен
15 Ноя '18 1:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru