-1

2 урны. В 1-ой а б. и b ч. шаров. Во 2-ой с б. и d ч. Поочерёдно из урн извлекается по шару. Какова вероятность достать два шара разных цветов?

Моё решение:

1) (a + b)! * (c + d)! о.ч.и.

2) С (а из 1-ой) = a / (a + b)!

3) C (d из 2-ой) = d / (c + d)!

4) C (a) * C (d) * 2

...

ответ: 8) p = [C(a) * C(d) * C(b) * C(c) * 4] / [ (a + b)! * (c + d)! ]

?

Спасибо.

задан 14 Ноя '18 21:17

@Jktu: общее число исходов в первом пункте равно (a+b)(c+d). Никаких факториалов тут нет -- мы же достаём по одному шару. Разные цвета будут в двух случаях: БЧ или ЧБ. В сумме это ad+bc. В ответе будет частное двух чисел.

(14 Ноя '18 21:29) falcao

@Jktu: по ссылке написана какая-то чудовищная чепуха и по смыслу, и по форме. Ответ там обязательно должен зависеть от значений a,b,c,d. Рассуждать по принципу "4 случая из 6" можно только в случае равновероятных событий. У Вас все эти ББ, БЧ и прочее -- ну совершенно не равновероятны, и рассуждение столь же нелепо, как и в известном анекдоте про "блондинку".

  • Какова вероятность встретить на Красной площади динозавра?

  • Одна вторая.

  • Почему?!

  • Либо встречу, либо нет...

(15 Ноя '18 2:51) falcao

@falcao Вы же сами написали, что p = (a + b)(c + d) / (ad + bc)...

... Да, как-то я не то сделал: 9/4. Всё равно остаётся тот же вопрос: хотелось бы уяснить (не постесняюсь написать: "выяснить"): каков практический смысл.

Большое спасибо.

(15 Ноя '18 3:24) Jktu

@Jktu: я такой ереси написать не мог -- вероятность не бывает больше 1. У меня было сказано про частное двух чисел, и "ежу понятно" (с), что надо делить меньшее на большее, а не наоборот.

Выяснять тут нечего -- применена формула классической вероятности. Из первой урны достаём один шар a+b способами, из второй c+d. Общее число исходов (равновероятных) равно (a+b)(c+d). Удачными будут случаи БЧ (ad способов) и ЧБ (bc способов). Итого ad+bc. Число удач делим на общее количество. Что тут ещё может быть не ясно?

(15 Ноя '18 3:36) falcao

@falcao Учитываются варианты возможных размещений шаров в каждой вазе. Ok, понятно.

Не вполне наглядны все эти вероятностно-комбинаторные задачи, т.е. зачем такое подсчитывать, спрашивается. (Хотя, наверно, я просто не задавался вопросом). (И, безусловно, это отдельная большая тема).

(15 Ноя '18 3:51) Jktu

@Jktu: вероятностные задачи настолько прямо связаны с практикой, что вопрос звучит странно. Если бы рассматривалось что-то абстрактное, то вопрос о применениях был бы понятен. Здесь же всё ясно сразу. Ну вот проводим мы лотерею типа "6 из 49". Если не знать, с какой вероятностью можно угадать 3 номера, 4, или 5, или 6, то устроители не будут знать, какой процент выплачивать за угадывание. Кстати, теория вероятностей так и возникла -- люди играли в азартные игры (карты, игральные кубики), и интересовались частотой наступления разных событий. Про это всё можно прочитать в популярной литературе.

(15 Ноя '18 4:03) falcao

@falcao Азартная игра: повезёт ли вытащить шары разных цветов ;^))

... Не стану играть с этим 4/9

(15 Ноя '18 4:11) Jktu

@Jktu: а что? Игра как игра. Зная вероятность, мы можем правильно определить ставку. Если это 4/9, то играть со ставкой 1:1 невыгодно. А в пропорции 3:2 уже выгодно (+3 за победу, -2 за поражение).

(15 Ноя '18 4:18) falcao
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,924
×1,288
×43

задан
14 Ноя '18 21:17

показан
292 раза

обновлен
15 Ноя '18 4:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru