Событие A — в баке нет топлива, событие B — машина не заводится. Заметим, что вероятность P(B|A) того, что машина не заведется, если в баке нет топлива, равняется единице. Тем самым, вероятность P(A) того, что в баке нет топлива, равна произведению вероятности P(B) того, что машина не заводится, на вероятность P(A|B) того, что причиной события B стало именно отсутствие топлива (событие A), а не, к примеру, разряженный аккумулятор.

Отсюда: https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Байеса#Пример_1

А именно ср.:

(1)

вероятность P(A|B) того, что причиной события B стало именно отсутствие топлива (событие A)

и

(2)

вероятность P(B|A) того, что машина не заведется, если в баке нет топлива

По-моему, (1) --> вероятность P(B|A) того, что причиной события А (отсутствие топлива) стало событие B (машина не заводится)

Т.е. анализирую:

(1) P(A|B) - причина: отсутствие топлива, следствие: машина не заводится. Ну это нормально.

По аналогии должно быть (2) P(B|A) - причина: машина не заводится, следствие: нет топлива. Из чего возникает: ??

Вообще что они пишут:

вероятность P(B|A) того, что машина не заведется, если в баке нет топлива

"По ихнему" выходит: причина: в баке нет топлива, следствие: машина не заведётся, т.е. ведь это P(A|B), а не P(B|A)?!

(Пожалуй, зайду на Вики, предложу сделать правку - дам им ссылку на это). (P.S. Предложил).

Ибо явное противоречие.

Спасибо за внимание и возможное участие.

задан 17 Ноя '18 8:18

изменен 17 Ноя '18 8:32

10|600 символов нужно символов осталось
1

Здесь весь "секрет" в том, что в анализируемом примере с машиной рассматривается частный случай. В общем случае имеются два произвольных события, которые между собой никак не связаны. Например: X -- в огороде бузина, Y -- В Киеве дядька. Тогда P(X|Y) означает вероятность нахождения бузины в огороде при условии, что в Киеве есть дядька. Именно в таком виде и надо трактовать понятие условной вероятности.

Частный случай, о котором шла речь, заключается в том, что одно событие содержится в другом. Если нет топлива в баке, то машина не заводится. Это значит, что событие A содержится в событии B. Рассуждение в терминах причинности возможно не всегда. В примере из предыдущего абзаца специально были рассмотрены события, никак не связанные между собой. Здесь же мы исходим из того, что в нормальных условиях машина заводится. Если же она не заводится, то мы ищем причину, которая может заключаться в отсутствии топлива, а разряженном аккумуляторе, в чём-то ещё. При этом вполне допустим случай, когда причин сразу несколько -- скажем, и топлива нет, и аккумулятор разряжен.

Таким образом, выражение P(A|B), которое означает вероятность того, что в машине нет топлива при условии того, что машина не заводится, можно пересказать на языке причинности, так как A содержится в B, и наступление A необходимо влечёт наступление B. Тем не менее, для P(B|A) аналогичный оборот неприменим. Здесь вероятность того, что машина не заводится при условии, что в машине нет топлива, очевидно, равна 1. Но B уже не содержится в A, поэтому интерпретировать это как "в машине нет топлива по причине, что она не заводится" было бы неправильно. То есть тут нет аналогии ввиду асимметричного устройства событий.

ссылка

отвечен 17 Ноя '18 12:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,316
×203
×17

задан
17 Ноя '18 8:18

показан
395 раз

обновлен
17 Ноя '18 12:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru