ОТК проверяет на стандартность 900 деталей. Вероятность то- го, что деталь стандартна, равна 0,9. Найти с вероятностью 0,95 границы, в которых будет заключено число стандартных деталей среди проверен- ных

задан 28 Апр '13 12:24

10|600 символов нужно символов осталось
0

Точнее было бы, наверное, сказать так: "найти границы, в которых с вероятностью 0,95 будет заключено число стандартных деталей среди проверенных".

Это задача на свойства нормального распределения. Там есть готовые формулы. Полагаем $%n=900$%, $%p=0,9$%, $%q=1-p=0,1$%. Тогда $%a=np=810$% (среднее число стандартных деталей), $%\sigma=\sqrt{npq}=9$% (среднеквадратическое отклонение). При помощи таблиц находим такое значение $%k$%, которое соответствует вероятности $%0,95$%. Оно равно $%1,96$%, и для удобства округляем его до $%2$%. Число $%k$% имеет следующий смысл: вероятность того, что стандартная нормально распределённая случайная величина находится в пределах от $%-k$% до $%k$%, равна $%0,95$%.

Тогда для случайной величины из условия задачи, согласно известным формулам, имеем границы $%a\pm k\sigma$%, то есть $%810\pm18$%. Ответом будет "от $%792$% до $%828$%".

ссылка

отвечен 28 Апр '13 15:20

"Оно равно 1,96, и для удобства округляем его до 2."

Наверное правильнее сначала вычислить как есть, а потом взять наименьший отрезок с целыми границами, который включает в себя найденный...

(28 Апр '13 18:20) all_exist

@all_exist: в принципе, Вы правы, но я исходил из того, что при округлении заведомо появятся те числа, которые здесь указаны. Мы округлили $%0,04$%, а умножается эта величина на $%9$%, что ведёт к ошибке в $%0,36$%.

(28 Апр '13 19:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,836

задан
28 Апр '13 12:24

показан
3319 раз

обновлен
28 Апр '13 19:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru