теория-вероятностей - Устройство состоит из трех независимо работающих блоков;

Насколько я понимаю, это задача на свойства экспоненциального распределения.

Если случайная величина имеет экспоненциальное (показательное) распределение с параметром $%\lambda$%, то вероятность того, что оно будет безотказно работать в течение времени $%T$% равна $$\lambda\int\limits_T^{\infty}e^{-\lambda x}\,dx=e^{-T\lambda}.$$ Среднее время работы такого устройства составляет $%1/\lambda$%.

Полагая $%T=1500$%, $%\lambda_1=1/500$%, $%\lambda_2=1/800$%, $%\lambda_3=1/1000$%, имеем для $%i$%-го устройства вероятность $%\exp{(-T\lambda_i)}$% его безотказной работы в течение времени $%T$%. Поскольку вероятности независимых событий перемножаются, в ответе получится $$e^{-3-15/8-1.5}\approx0.0017.$$ То есть вероятность безотказной работы такого устройства очень мала.