|
Пусть задан шарнирный четырёхзвенник с длинами звеньев: a, b, c, d. Пусть его площадь будет максимальна, т. е. он вписан в окружность. Существует ли алгоритм нахождения радуса окружности R, исключающий использование для этой цели компьютерной программы? задан 28 Апр '13 14:32 
nikolaykruzh... |
|
Вопрос несколько странно звучит. Дело в том, что любая компьютерная программа осуществляет вычисления по некоторому алгоритму, который по этой причине "существует" до самой программы :) Если имелось в виду, можно ли при помощи простых формул выразить радиус описанной около четырёхугольника окружности через стороны, то, конечно, можно. См. формулы здесь. отвечен 28 Апр '13 14:40 
falcao Спасибо. Я этой формулы не нашёл
(28 Апр '13 14:51)
nikolaykruzh...
@falcao, если Вам нетрудно: Неясна формула для диагоналей в ссылке "Здесь": диагонали две, а формула одна. Не пойму, чего я не понял?
(29 Апр '13 10:47)
nikolaykruzh...
@nikolaykruzh...: Там указана формула для одной из диагоналей -- той, по одну сторону от которой находятся стороны $%a$%, $%b$%, а по другую -- $%c$%, $%d$%. Понятно, что вторая диагональ находится по такой же формуле, но с заменой букв. Это тот же случай, как и теорема косинусов. Нет смысла писать сразу три формулы -- достаточно одной, которая выражает сторону через две другие стороны и угол между ними.
(29 Апр '13 11:05)
falcao
Спасибо Вам большое, извините за бестолковость.
(29 Апр '13 14:07)
nikolaykruzh...
|
Я нашёл такую заметку: "Последовательность соблюдать вовсе не обязательно. Справедливо даже следующее. Четырехугольник не вписывается в окружность, если длины сторон просто все разные числа Фибоначчи. (1, 1, 2, 3 тоже не вписывается)". "Это как же, вашу мать, Извините, понимать?" (Леонид Филатов, царство ему небесное).Заголовок в Поисковике: "Вписанный четырехугольник и числа Фибоначчи". Значит, на все 4-угольники вписываются в окружность? Да что же это такое, в конце концов?!! "Белые придут - грабють, красные, понимаешь, тоже... Куды бедному крестьянину податься?" (из к/ф "Чапаев")
@nikolaykruzh...: обсуждения на "любительских" форумах надо читать с осторожностью. Там может быть написано что угодно. Я нашёл в Сети это обсуждение, на которое Вы ссылаетесь. Там автор в какой-то момент вспомнил, что он "забыл" упомянуть в условии о перпендикулярности диагоналей. А без этого условия, конечно, вписанный четырёхугольник можно составить.
Спасибо. Вы - отзывчивый человек.