Пусть задан шарнирный четырёхзвенник с длинами звеньев: a, b, c, d. Пусть его площадь будет максимальна, т. е. он вписан в окружность. Существует ли алгоритм нахождения радуса окружности R, исключающий использование для этой цели компьютерной программы?

задан 28 Апр '13 14:32

изменен 11 Июн '13 17:00

Angry%20Bird's gravatar image


9125

Я нашёл такую заметку: "Последовательность соблюдать вовсе не обязательно. Справедливо даже следующее. Четырехугольник не вписывается в окружность, если длины сторон просто все разные числа Фибоначчи. (1, 1, 2, 3 тоже не вписывается)". "Это как же, вашу мать, Извините, понимать?" (Леонид Филатов, царство ему небесное).Заголовок в Поисковике: "Вписанный четырехугольник и числа Фибоначчи". Значит, на все 4-угольники вписываются в окружность? Да что же это такое, в конце концов?!! "Белые придут - грабють, красные, понимаешь, тоже... Куды бедному крестьянину податься?" (из к/ф "Чапаев")

(29 Апр '13 10:42) nikolaykruzh...

@nikolaykruzh...: обсуждения на "любительских" форумах надо читать с осторожностью. Там может быть написано что угодно. Я нашёл в Сети это обсуждение, на которое Вы ссылаетесь. Там автор в какой-то момент вспомнил, что он "забыл" упомянуть в условии о перпендикулярности диагоналей. А без этого условия, конечно, вписанный четырёхугольник можно составить.

(29 Апр '13 11:16) falcao

Спасибо. Вы - отзывчивый человек.

(29 Апр '13 14:07) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
2

Вопрос несколько странно звучит. Дело в том, что любая компьютерная программа осуществляет вычисления по некоторому алгоритму, который по этой причине "существует" до самой программы :)

Если имелось в виду, можно ли при помощи простых формул выразить радиус описанной около четырёхугольника окружности через стороны, то, конечно, можно. См. формулы здесь.

ссылка

отвечен 28 Апр '13 14:40

Спасибо. Я этой формулы не нашёл

(28 Апр '13 14:51) nikolaykruzh...

@falcao, если Вам нетрудно: Неясна формула для диагоналей в ссылке "Здесь": диагонали две, а формула одна. Не пойму, чего я не понял?

(29 Апр '13 10:47) nikolaykruzh...

@nikolaykruzh...: Там указана формула для одной из диагоналей -- той, по одну сторону от которой находятся стороны $%a$%, $%b$%, а по другую -- $%c$%, $%d$%. Понятно, что вторая диагональ находится по такой же формуле, но с заменой букв. Это тот же случай, как и теорема косинусов. Нет смысла писать сразу три формулы -- достаточно одной, которая выражает сторону через две другие стороны и угол между ними.

(29 Апр '13 11:05) falcao

Спасибо Вам большое, извините за бестолковость.

(29 Апр '13 14:07) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×621

задан
28 Апр '13 14:32

показан
495 раз

обновлен
11 Июн '13 15:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru